MacBookAirを外部ディスプレイに出力しようと思ったのに

うまく行きませんよ。

やりたいこと

MacBookAirを外部ディスプレイにつないで、大きい画面でプログラムを書きたい。

具体的な症状

外部ディスプレイの解像度を大きくすると「範囲外」だと怒られる。か、表示されるんだけど画面がすごくちらつく。
640*480くらい？だと表示されるけど、当然画面はぼんやり＆フルHDのディスプレイが無駄になる

使ってるもの

• ディスプレイ

BENQ　E2420HD

• ケーブル

mini Display Port - HDMI 変換ケーブル (Apple Macbook 対応)

HDMIケーブルは複数種試したけど変わらなかったので、このせいじゃなさそう。

検索したけど、ソフトウェアアップデート以外に有効な対策が無い・・・？（当然既にやってる）